Question

【題目】甲乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做勻速直線運動，甲車的速度為10m/s，乙車的速度為20m/s，從某一時刻開始計時，甲車在前，乙車在后，兩車相距32m，此后，乙車剎車，做勻減速直線運動，加速度大小為1m/s2，甲車仍做勻速直線運動，求：

（1）第一次相遇時，甲車行駛的位移；

（2）若兩車相遇時并不相撞，且不影響各自運動，則從第一次相遇到第二次相遇所用的時間；

（3）從第一次相遇到第二次相遇，兩車間的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）40m；（2）12s；（3）18m

【解析】

（1）設(shè)第一次相遇，兩車運動的時間為t1，甲車的位移為x1，乙車的位移為x2
根據(jù)題意：由

△x+x1=x2

即

代入數(shù)據(jù)，解之

t1=4s或t1=16s（舍）

x1=v1t1=10×4=40m

（2）第一次相遇時，乙車的速度為v02，則

v02=v01+at1=20+（-1）×4=16m/s

設(shè)兩車從第一次相遇到第二次相遇所用時間為t2
根據(jù)題意有

x′2=x′1

即

代入數(shù)據(jù)解之

t2=12s

（3）從第一次相遇到第二次相遇過程中，當(dāng)兩車速度相等時，兩車距離最大．設(shè)從第一次相遇到兩車速度相等所用時間為t3
根據(jù)題意有

v02+at3=v1

代入數(shù)據(jù)，解之

t3=6s

所以

所以兩車間的最大位移為18m．