Question

12．某學(xué)習(xí)小組手機(jī)到電阻R₀（約為2kΩ）和手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流200mA）．現(xiàn)準(zhǔn)備對它們相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測量，在實(shí)驗(yàn)室借了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程為5V，電阻R_V約為幾十kΩ）
B．電流表A₁（量程為200mA，內(nèi)阻不計(jì)）
C．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻不計(jì)）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～2kΩ，額定電流0.01A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0～10Ω，額定電流0.6A）
F．電阻箱R（0～999.9Ω）
G．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組成員設(shè)計(jì)了如圖（甲）所示的電路，所選器材均標(biāo)在圖上，其器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？答：用A₂替換A₁ ．
（2）如果在實(shí)際過程中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)滑動(dòng)變阻器、電壓表已損壞，請你用剩下的器材測量出鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．
①請你在圖乙所示的方框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)明所用器材符號(hào)）；
②該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用剩下器材組成了正確電路在實(shí)驗(yàn)中取得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了圖丙所示的R=$\frac{1}{I}$圖象，由圖象得出電源的電動(dòng)勢E=3.6V，內(nèi)電阻r=18Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，估算出電路中電流的范圍，從而得到電流表量程偏大；
（2）①滑動(dòng)變阻器可以用電阻箱替換，由于電阻箱的電阻可以直接讀出，因而可以不用電壓表；
②先推導(dǎo)出電阻R與電流關(guān)系的一般表達(dá)式，然后結(jié)合圖象得到數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)滑動(dòng)變阻器短路時(shí)，電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$，故用電流表A₂ 量程太小，無法準(zhǔn)確測量，故應(yīng)用A₁替換A₂ ．
（2）①發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器、電壓表已損壞，則用電阻箱和A₁ 串聯(lián)接入電源，測量電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，如圖所示：
②根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流的表達(dá)式為：I=$\frac{E}{r+R}$，則：R₁=E$\frac{1}{I}$-r，
結(jié)合圖象可以得到：E=k=$\frac{18}{5}$=3.6V
r=18Ω；
故答案為：（1）用A₂替換A₁；（2）2如圖所示；②3.6；18．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要從實(shí)驗(yàn)要求中的安全、準(zhǔn)確、操作方便的角度進(jìn)行分析，第二問要注意先推導(dǎo)出電阻R與電流關(guān)系的一般表達(dá)式，根據(jù)圖象的斜率和截距求解，難度適中．