Question

15．如圖所示，斜面傾角為θ，從斜面的P點(diǎn)分別以v₀和2v₀的速度水平拋出A、B兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則（　　）

• A． A、B兩球飛行時(shí)間之比為1：2
• B． A、B兩球的水平位移之比為4：1
• C． A、B下落的高度之比為1：2
• D． A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：4

Answer 1

分析 小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和公式求出水平位移之比．根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落的高度之比．由速度的合成求兩球落到斜面上的速度大小之比．

解答 解：A、對(duì)于任意一球，該球落在斜面上時(shí)有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因?yàn)锳、B兩球的初速度之比為1：2，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，故A正確．
B、根據(jù)x=v₀t知，水平位移之比為1：4，故B錯(cuò)誤．
C、下落的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得A、B下落的高度之比為1：4．故C錯(cuò)誤．
D、小球落在斜面上的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，甲、乙兩球的初速度之比為1：2，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，則A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：2．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出時(shí)間是解決本題的突破口．