Question

19．如圖所示，A、B疊放在一起，斜面體C放在粗糙的地面上，現(xiàn)A、B以相同的初速度靠慣性沖上光滑斜面，速度減為零后又沿斜面下滑，斜面體C一直保持靜止，則在A、B沿斜面運(yùn)動的過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． C受地面的靜摩擦力方向先水平向左，后水平向右
• B． A對B的壓力一直小于重力
• C． A的機(jī)械能守恒
• D． A的機(jī)械能減少

Answer 1

分析 先對AB整體，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再由A，由正交分解法求B對A的摩擦力和支持力，再對B受力分析，分析受力個數(shù)，對ABC研究，根據(jù)加速度分析C受到的摩擦力方向，根據(jù)牛頓第二定律分析將A撤去，則B下滑的加速度變化情況．

解答 解：A、AB整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為加速度為a，由牛頓第二定律可知：
（m+m）a=（m+m）gsinθ
得：a=gsinθ
將a正交分解為豎直方向分量a₁，水平分量a₂，由于具有水平分量a₂，故物體A必受水平向左摩擦力f，A受力如1圖所示：

由牛頓第二定律得：
豎直方向上：mg-N=ma₁…①
水平方向上：f=ma₂…②
斜面與水平方向的夾角為θ，摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為θ，由幾何關(guān)系得；
a₁=asinθ=gsinθsinθ=gsin²θ…③
a₂=acosθ=gsinθcosθ…④
得：N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ，f=mgsinθcosθ，
把ABC看成一個整體，則整體具有水平向左的分加速度，所以C受到地面對C水平向左的靜摩擦力．故A錯誤，B正確；
C、由以上的分析可知，A向上運(yùn)動的過程中，A受到的摩擦力的方向與A運(yùn)動的方向之間的夾角是鈍角，摩擦力做負(fù)功，A的機(jī)械能不守恒，故C錯誤；
D、A下降的過程中A受到的摩擦力的方向與A的運(yùn)動方向之間的夾角是銳角，摩擦力做正功．A向上的過程與向下的過程在對稱的，摩擦力做的功總功為0，A的機(jī)械能先減小后增大，返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能不變，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律和平衡條件的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要正確分析受力情況，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中．