Question

5．2009年國慶群眾游行隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以行100千米左右．假設這輛電動彩車總質(zhì)量為6.75×10³kg，當它勻速通過天安門前500m的檢閱區(qū)域時用時250s，驅(qū)動電機的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s²，不計摩擦，只考慮驅(qū)動電機的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：
（1）電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率；
（2）驅(qū)動電機的內(nèi)阻和機械效率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出速度，由平衡條件求出牽引力，然后由P=Fv求出牽引力的功率；
（2）由能量守恒定律求出電動機內(nèi)阻，效率為機車功率與輸入功率的比值

解答 解：（1）驅(qū)動電機的輸入功率P_入=UI=300×10 W=3 000 W．
（2）電動彩車通過天安門前的速度v=$\frac{s}{t}$=2 m/s
電動彩車行駛時所受阻力為F_f=0.02mg=0.02×6.75×10³×10 N=1.35×10³ N
電動彩車勻速行駛時牽引力F=F_f，故電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的
機械功率P_機=Fv=2 700 W．
（3）設驅(qū)動電機的內(nèi)阻為R，由能量守恒定律得
P_入t=P_機t+I²Rt
解得驅(qū)動電機的內(nèi)阻R=3Ω
驅(qū)動電機的機械效率η=$\frac{P機}{P入}$×100%=90%．
答：（1）電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率為3000W；
（2）驅(qū)動電機的內(nèi)阻和機械效率分別為2700W和90%

點評 本題考查了求電動機輸入功率、機械功率、電機內(nèi)阻問題，應用電功率公式、功率公式P=Fv、能量守恒定律即可正確解題，解題時要注意：電動機是非純電阻電路