Question

15．如圖所示，A、B導熱氣缸水平固定放置，截面積分別為400cm²、200cm²．用導熱活塞M、N分別在A、B兩個氣缸中封閉體積均為10L、壓強均為1atm，溫度相同的理想氣體，M、N間有一輕桿相連．現給活塞N施加一水平推力，使其緩慢向右移動，不計活塞與器壁間的摩擦，周圍大氣壓強為P₀=1atm=10⁵Pa，氣溫保持不變．當推力F=2×10³N時，求：
（1）A中氣體壓強？
（2）活塞N向右移動的距離是多少？

Answer 1

分析 氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律其次氣體的壓強，求出活塞移動的距離．

解答 解：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對A中氣體：P_AV_A=P_A'V'_A，
其中：${V'_A}={10^{-2}}-L（400-200）×{10^{-4}}$，
對B中氣體：P_BV_B=P_B'V'_B，
其中：${V'_B}={10^{-2}}-L（200）×{10^{-4}}$，
穩(wěn)定后：P_A'=P_B'，桿的作用力為0，
解得：${P_A}'={P_0}+\frac{F-T}{S_A}$ ${P_A}'={P_0}+\frac{F}{S_A}=1.5×{10^5}Pa$，
由P_AV_A=P_A'V'_A，
解得：$L=\frac{1}{6}m$；
答：（1）A中氣體壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）活塞N向右移動的距離是$\frac{1}{6}$m．

點評 本題考查了求壓強、活塞移動距離問題，氣體發(fā)生等溫變化，應用玻意耳定律可以解題；本題是連接體問題，要掌握連接體問題的處理方法．