Question

20．圣誕節(jié)的旱晨張老師開(kāi)著汽車(chē)以16m/s的速度沿平直的公路前往學(xué)校，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度做同方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，張老師立即剎車(chē)使汽車(chē)做加速度大小為4m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果一場(chǎng)虛驚汽車(chē)恰好沒(méi)碰上自行車(chē)，求張老師剎車(chē)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，知速度相等時(shí)，兩車(chē)恰好不碰上，根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式求出速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間和汽車(chē)的位移，根據(jù)時(shí)間求出自行車(chē)的位移，從而求出關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)的距離．

解答 解：汽車(chē)減速到 4m/s 時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
${s_汽}=\frac{v_汽^2-v_自^2}{2a}=\frac{{{{16}^2}-{4^2}}}{2×4}m=18m$
$t=\frac{{{v_汽}-{v_自}}}{a}=\frac{12-4}{4}s=2s$．
這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)發(fā)生的位移 s_自=v_自 t=4×2m=8m，
汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離 s=s_汽-s_自=18m-8m=10m．
答：張老師剎車(chē)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)10m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系求出關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)兩車(chē)的距離．