Question

11．如圖，一上端封閉、下端開口、總長L=100cm的玻璃管豎直放置．玻璃管的上部封有長l=15cm的空氣柱，中間有一段長為h=35cm的水銀柱．已知大氣壓為p₀=75cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往上推，使管內(nèi)上部分空氣柱長度變?yōu)閘′=10cm，溫度始終保持不變．求：
①管內(nèi)上部分空氣柱末狀態(tài)的壓強(qiáng)；
②活塞上推的距離．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)；
②以下部氣體為研究對象，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體體積，然后求出活塞移動(dòng)的距離．

解答 解：①由題知，管內(nèi)上部空氣柱，初狀態(tài)壓強(qiáng)：${p}_{1}^{\;}=50cmHg$     末狀態(tài)壓強(qiáng)：${p}_{2}^{\;}=？$
由玻意耳定律有：${p}_{1}^{\;}lS={p}_{2}^{\;}l′S$
代入數(shù)據(jù)解得：${p}_{2}^{\;}=60cmHg$
②管內(nèi)水銀柱下方空氣柱初態(tài)壓強(qiáng)為：${p}_{3}^{\;}=75cmHg$     氣柱長為：${l}_{3}^{\;}=50cm$
末態(tài)壓強(qiáng)為：${p}_{4}^{\;}=95cmHg$     氣柱長為：${l}_{4}^{\;}$=？
根據(jù)玻意耳定律有：${p}_{3}^{\;}{l}_{3}^{\;}S={p}_{4}^{\;}{l}_{4}^{\;}S$
解得：${l}_{4}^{\;}=39.47cm$
活塞上推的距離為：$d=（{l}_{3}^{\;}-{l}_{4}^{\;}）+（l-l′）$
代入數(shù)據(jù)：d=（50-39.47）+（15-10）=15.53cm
答：①管內(nèi)上部分空氣柱末狀態(tài)的壓強(qiáng)60cmHg；
②活塞上推的距離15.53cm

點(diǎn)評 本題考查了求氣體壓強(qiáng)、活塞移動(dòng)的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．