Question

3．如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的平行金屬板間距為$\sqrt{3}$d，電壓為U，質(zhì)量為m，帶電正電荷的小球用絕緣絲線懸掛，靜止時(shí)小球恰好在兩板的正中間，絲線與豎直方向成60°角，問：
（1）小球的電荷量是多少？
（2）剪斷絲線后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球會(huì)碰到負(fù)極板？

Answer 1

分析 （1）先分析小球的受力情況，重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求解電荷量；
（2）如將細(xì)線剪斷，繩子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

解答 解：（1）小球受到水平向右的電場(chǎng)力、豎直向下的重力和絲線拉力三力平衡，有：
Eq=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}=\frac{\sqrt{3}mg}{E}$
（2）小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向加速度的分量為：
a_x=$\frac{qE}{m}$=$\sqrt{3}$g
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：$\frac{1}{2}$a_xt²=$\frac{\sqrt{3}d}{2}$
則有：t=$\sqrt{\fraccvybeku{g}}$
答：（1）小球所帶電荷為正，電荷量為 $\frac{\sqrt{3}mg}{E}$．
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需要的時(shí)間為$\sqrt{\fracbmlznxa{g}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同