Question

5．在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要去的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連讀點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）計算B點瞬時速度時，甲同學(xué)用v_B²=2gs_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$，其中所選方法正確的是（填“甲”或“乙”）同學(xué)，他計算的重物的速度v_B=m/s；
（2）從O點到打下計數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_p=J，動能的增加量△E_k=J；（以上所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 題的關(guān)鍵是處理紙帶問題時應(yīng)用v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$求瞬時速度；
根據(jù)題意重物減少的重力勢能應(yīng)為mgS_OB，增加的動能為$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，其中v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．

解答 解：（1）、由于實驗過程中重物和紙帶會受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以求速度時不能用${v}_{B}^{2}$=2gS_OB，來求，只能根據(jù)v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$求瞬時速度值，故乙正確．
（2）從開始下落到打下B點的過程中，重物減少的重力勢能為：
△E_p減=mgS_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J，
打B點時的速度為：
v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}$×10^-2=1.92m/s，
重物增加的動能為：
△E_K=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.2×1.92²=0.369J；
故答案為：（1）乙，1.92；（2）0.376，0.369．

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實驗探索的區(qū)別，學(xué)會求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運動學(xué)公式的應(yīng)用，最后注意單位的統(tǒng)一與計算的正確性．
明確機械能守恒定律的表達式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．