Question

20．如圖所示一帶電小球以向上的初速度v自A點進入場強為E，方向向右的勻強 電場．當(dāng)粒子到達B點時，速度大小仍為v，但方向變?yōu)樗�平，（重力加速度為g）（提示，運動分解，可看成豎直和水平兩方向的運動）求
（1）從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間為多少？
（2）A、B兩點的電勢差為多少？

Answer 1

分析 （1）粒子的運動可以看作水平方向初速度為零的勻加速直線運動和豎直方向豎直上拋運動的合成．根據(jù)豎直方向初速度和末速度求出粒子上升的高度和時間；
（2）分析水平方向和豎直方向位移的關(guān)系，求出粒子在水平方向的位移，由U=Ed求出電勢差．

解答 解：帶電粒子的運動在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向做豎直上拋運動．
設(shè)A到B運動時間為t，帶電粒子質(zhì)量m，為帶電量為q
水平方向：v=at=$\frac{qE}{m}t$
豎直方向：v=gt
則得 Eq=mg，
從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間為 t=$\frac{v}{g}$
水平位移為 x=$\frac{0+v}{2}$t=$\frac{{v}^{2}}{2g}$
則A、B兩點的電勢差為 U_AB=Ex=$\frac{E{v}^{2}}{2g}$
答：（1）從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間為$\frac{v}{g}$；
（2）A、B兩點的電勢差為$\frac{E{v}^{2}}{2g}$．

點評 本題考查靈活選擇研究方法的能力．對于曲線運動，如果帶電粒子受到的是恒力，可根據(jù)受力特點，運用運動的合成和分解處理．