Question

6．2015年4月3日，東至三中高中男子籃球賽，402班與412班的比賽中，402班的5號(hào)朱思源在籃板正前方6m處，躍起投籃，籃球出手點(diǎn)距離地面2m，速度為v₁；籃球劃過完美的曲線，垂直打在距離地面3.25m高處的籃板上，速度為v₂；籃球打板落入籃框．如圖所示（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）
求：速度v₁和v₂大�。�

Answer 1

分析 籃球運(yùn)動(dòng)的逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求解速度v₂大�。�由機(jī)械能守恒求解v₁大�。�

解答 解：籃球運(yùn)動(dòng)的逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
H₂-H₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2（{H}_{2}-{H}_{1}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（3.25-2）}{10}}$s=0.5s
則有：v₂=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s
根據(jù)機(jī)械能定律得：mg（H₂-H₁）+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：v₁=13m/s
答：速度v₁和v₂大小分別為13m/s和12m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵要巧用逆向思維，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒定律，并能靈活運(yùn)用．