Question

1．安徽電視臺《男生女生往前沖》的節(jié)目里，一位選手跳到轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運動，如果這位選手心臟的質(zhì)量為m，心臟到轉(zhuǎn)軸的距離為R，則其它器官對心臟的作用力為（　　）

• A． mg
• B． mω²R
• C． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}-{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$
• D． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 心臟水平方向所受合力提供向心力，由豎直方向受力平衡，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：心臟做勻速圓周運動，合力提供向心力，受重力和彈力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有：
水平方向：${F}_{x}=m{ω}^{2}R$，
豎直方向：F_y=mg；
故合力為：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是將心臟受到的合力分解為水平方向和豎直方向的分力，然后運用牛頓第二定律列式分析．