Question

19．在驗證機械能守恒的實驗中，質(zhì)量為M的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，如圖所示，（相鄰計數(shù)點的時間間隔為T），紙帶的左端與重物相連，測出S₁，S₂，S₃，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度V_B=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．從初速為零的起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能的減少量△E_P=MgS₂，此過程中物體的動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²．
（2）實驗中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C
A．選用的重錘質(zhì)量過大B．數(shù)據(jù)處理時出現(xiàn)計算錯誤
C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不夠細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確
（3）該實驗得出的實驗結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能的增加量．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，這是誤差的主要來源．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$；
從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是：△E_p=mgh=MgS₂．
此過程中物體動能的增加量是：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²
（2）A、由于驗證機械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤．
BD、數(shù)據(jù)處理時出現(xiàn)計算錯誤，及操作不夠細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確，不一定總是大于，也可能小于，故BD錯誤．
C、空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力，導(dǎo)致減小的重力勢能沒有完全轉(zhuǎn)化為動能．故C正確．
故選：C．
（3）通過實驗得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少量等于動能的增加量，即機械能守恒．
故答案為：（1）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，MgS₂，$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²；（2）C；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．