Question

19．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為M的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T），紙帶的左端與重物相連，測(cè)出S₁，S₂，S₃，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．從初速為零的起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量△E_P=MgS₂，此過(guò)程中物體的動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²．
（2）實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C
A．選用的重錘質(zhì)量過(guò)大B．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤
C．空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不夠細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確
（3）該實(shí)驗(yàn)得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能的增加量．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
重物下落過(guò)程中不可避免的受到阻力作用，重力勢(shì)能不可能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這是誤差的主要來(lái)源．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$；
從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是：△E_p=mgh=MgS₂．
此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量是：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²
（2）A、由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．
BD、數(shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，及操作不夠細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確，不一定總是大于，也可能小于，故BD錯(cuò)誤．
C、空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力，導(dǎo)致減小的重力勢(shì)能沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．故C正確．
故選：C．
（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，MgS₂，$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）²；（2）C；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．