5．有一豎直放置的“T”型架，表面光滑，兩個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，滑塊A的速度為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}v$，連接A、B的繩長(zhǎng)為$\frac{4{v}^{2}}{3g}$．

分析 將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，根據(jù)兩物體沿繩子方向的速度相等，求出A的速度，再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，求出B下降的高度，從而求出AB的繩長(zhǎng)．

解答 解：將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有：
vBcos60°=vAcos30°
所以：vA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$v
AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：
mgh=$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2
所以：
h=$\frac{2{v}^{2}}{3g}$
繩長(zhǎng)l=2h=$\frac{4{v}^{2}}{3g}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}v$，$\frac{4{v}^{2}}{3g}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及知道AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，注意掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用，及三角知識(shí)的內(nèi)容．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”，在本實(shí)驗(yàn)中：

（1）現(xiàn)有器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺(tái)（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干，其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是秒表．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔在同一豎直線上．這樣做可以減�。ㄟx填“消除”、“減小”或“增大”）紙帶與限位孔之間的摩擦．
（3）在實(shí)際測(cè)量中，重物減少的重力勢(shì)能通常會(huì)略大于 （選填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的動(dòng)能．
（4）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=0.2kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，正確操作得到的紙帶如圖2所示，O點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘開(kāi)始下落的時(shí)刻，另選連續(xù)的三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，圖中的數(shù)據(jù)分別為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C到起始點(diǎn)O的距離，取重力加速度g=9.8m/s2，則從初始位置O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量為0.92J，打B點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為0.90J（結(jié)果均取兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示．此線圈與一個(gè)R=10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路．不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．交變電流的周期為0.25sB．交變電流的頻率為4Hz
C．交變電流的有效值為$\sqrt{2}$AD．交變電流的最大值為4A

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

13．某活動(dòng)小組利用如圖裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過(guò)程中，先后通過(guò)光電門1、2，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)1、2的時(shí)間分別為t1、t2，用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，測(cè)出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖所示，鋼球直徑D=0.975cm．
（2）要驗(yàn)證鋼球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的過(guò)程機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的等式為$\frac{{D}^{2}}{2}（\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}）=gh$（用g、t1、t2、D和h表示）．
（3）用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（填“能”或“不能”）通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．一質(zhì)量為m的入射粒子與一質(zhì)量為M的原來(lái)靜止的靶粒子發(fā)生正碰．若已知碰后有能量E的損失，問(wèn)入射粒子至少應(yīng)具有多大的初始動(dòng)能？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，末端B處的切線方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后以2m/s的速度水平飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對(duì)于B的水平位移OC=l=0.4m．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端到B點(diǎn)的距離為$\frac{1}{2}$．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳道帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)傳送帶以速度v=2.5m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其它條件不變），P的落地點(diǎn)為D．（不計(jì)空氣阻力） 
（1）求B點(diǎn)到地面的豎直高度；
（2）求物體P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）求OD之間的距離s=？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

17．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用，在水平地面上移動(dòng)的距離l=2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，求外力對(duì)物體所做的總功．（cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示，電池參數(shù)為ε、r，當(dāng)滑線電阻的動(dòng)片P由a向b滑動(dòng)的過(guò)程中，安培表、伏特表的示數(shù)變化情況（　�。�
A．安培表先減小后增大，伏特表先增大后減小
B．安培表一直減小，伏特表一直增大
C．安培表先增大后減小，伏特表先減小后增大
D．安培表一直增大，伏特表一直減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列有關(guān)物體內(nèi)能的說(shuō)法正確的是（　　）
A．橡皮筋被拉伸時(shí)，分子間勢(shì)能可能不變
B．1kg0℃的水內(nèi)能比1kg0℃的冰內(nèi)能大
C．靜止的物體其分子的平均動(dòng)能為零
D．物體被舉得越高，其分子勢(shì)能越大

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