Question

14．質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的升降機(jī)上，通過滑輪拉繩子，使人和升降機(jī)一起均勻上升，滑輪P的質(zhì)量為不計(jì)，繩的重力不計(jì)，則人對升降機(jī)底板的壓力為$\frac{1}{4}（3m-M）g$．

Answer 1

分析 對人和升降機(jī)整體分析，受重力和向上的三個拉力，根據(jù)平衡條件列式求解繩子對人的拉力；再隔離人，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件求解支持力；最后根據(jù)牛頓第三定律得到人對升降機(jī)底板的壓力．

解答 解：對人和升降機(jī)，受力如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：2T+T+T=（M+m）g，
解得：T=$\frac{1}{4}（M+m）g$；
對人分析，受重力、拉力T和支持力N，根據(jù)平衡條件，有：
N=mg-T=mg-$\frac{1}{4}（M+m）g$=$\frac{1}{4}（3m-M）g$；
根據(jù)牛頓第三定律，人對升降機(jī)底板的壓力為$\frac{1}{4}（3m-M）g$；
故答案為：$\frac{1}{4}（3m-M）g$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解；
隔離法與整體法的用法：
①整體法：以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù)）進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．