Question

15．據(jù)觀測，某行星的自轉周期僅為9h55min，其外圍有一模糊不清的環(huán)．為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)中各層的線速度V的大小與該層至行星中心的距離R，以下判斷：①若V與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物；②若V與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物；③若V²與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群； ④若V²與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群．正確的判斷應該是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 若是行星的連續(xù)物，則各層轉動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，可以判斷v與R的關系．

解答 解：若是連續(xù)物則各層轉動的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R即速度與半徑R正比，
若是衛(wèi)星群則根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得${v}_{\;}^{2}=\frac{GM}{R}$，${v}_{\;}^{2}$與R成反比
①③正確
故選：A

點評 解決本題要知道若是連續(xù)物，則各層轉動的角速度相等，若該層是行星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬有引力求解，難度不大，屬于基礎題．