Question

4．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力等于物體所受的重力，所以根據(jù)重力之比，可以求出中心天體的半徑之比．

解答 解：在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力等于物體的重力${G}_{地}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$①
在行星表面有${G}_{行}^{\;}=G\frac{{M}_{行}^{\;}m}{{R}_{行}^{2}}$②
聯(lián)立①②得$\frac{{G}_{地}^{\;}}{{G}_{行}^{\;}}=\frac{{M}_{地}^{\;}}{{M}_{行}^{\;}}\frac{{R}_{行}^{2}}{{R}_{地}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{{R}_{行}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}=2$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 忽略自轉(zhuǎn)的情況下萬有引力等于物體所受的重力，這是經(jīng)常用的方法要注意掌握．