6．如圖所示，a、b兩個小球穿在一根與水平面成θ角的光滑固定桿上，并用一細繩跨過光滑定滑輪相連．當兩球靜止時，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向．若b球質(zhì)量為m，則a球的質(zhì)量為mcotθ；若從靜止位置沿桿向上拉動b球，至ob與桿垂直，在此過程中a球重力勢能變化量的絕對值小于b球重力勢能變化量的絕對值（選填“大于”、“等于”、“小于”）．

分析 分別對ab兩球分析，運用合成法，用T表示出a、b兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子ab兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：根據(jù)共點力平衡條件，得：T=mbg
$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{a}g}{sin（9{0}^{0}+θ）}$（根據(jù)正弦定理列式）
聯(lián)立解得：ma：mb=1：tanθ，所以當b球質(zhì)量為m，則a球的質(zhì)量為mcotθ．
若從靜止位置沿桿向上拉動b球，當ob與桿垂直時，兩者的速度為零，由功能關系可知：拉力做的功與a球重力勢能的減少量之和轉化為b球的重力勢能，所以在此過程中a球重力勢能變化量的絕對值小于b球重力勢能變化量的絕對值．
故答案為：mcotθ；小于．

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結合幾何關系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質(zhì)量為M=3kg的長木板正以v0=10m/s的初速度沿斜面向下運動，現(xiàn)將一質(zhì)量m=lkg的小物塊（大小可忽略）輕放在長木板正中央．已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，設物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2
（1）求放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大�。�
（2）要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長？
（3）假設長木板長L=16m，在輕放小物塊的同時對長木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力，求小物塊在長木板上運動過程中F所做的功及系統(tǒng)機械能的增量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．某質(zhì)點做簡諧運動，從平衡位置開始計時，經(jīng)0.2s第-次到達M點，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達M點，求它再經(jīng)多長時間第三次到達M點？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．宇宙中存在由質(zhì)量均為m的五顆星組成的五星系統(tǒng)，五星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對五星系統(tǒng)的引力作用，假設穩(wěn)定的五星系統(tǒng)存在的構成形式是：四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，第五顆星位于正方形對角線的交點，其余四顆星繞第五顆星座勻速圓周運動（已知引力常量為G）．
（1）根據(jù)題目描述將五星系統(tǒng)的情景畫出；
（2）設T1為星體運行的周期，求$\frac{{a}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$（\frac{5\sqrt{2}+2}{2}）\frac{Gm}{4{π}_{\;}^{2}}$（結果可保留根式）
（3）根據(jù)天文觀測，在距離第五顆星約幾百倍a的距離處，發(fā)現(xiàn)一顆小天體在以周期T2繞第五顆星做勻速圓周運動，根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定該小天體距離第五顆星較為準確的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．一個在地面上做簡諧運動的秒擺（周期為2s）移到半徑為R2的某星球表面上做簡諧運動的周期為4s，已知該星球的平均密度與地球的平均密度相同，地球半徑為R1，則地球半徑與星球半徑之比R1﹕R2=4：1．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

11．由中國科學院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號”繞地心轉一周的時間是多少？
（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設想地球的密度不變，自轉周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗器飛抵距月球6萬千米附近進入月球引力影響區(qū)，開始月球近旁轉向飛行，最終進入距月球表面h（h=200km）的圓形工作軌道．設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列選項正確的是（　�。�
A．由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
B．飛行試驗器繞月球運行的周期為2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
C．在飛行試驗器的工作軌道處的重力加速度為（$\frac{R+h}{R}$）2g
D．飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g（R+h）}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．據(jù)觀測，某行星的自轉周期僅為9h55min，其外圍有一模糊不清的環(huán)．為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)中各層的線速度V的大小與該層至行星中心的距離R，以下判斷：①若V與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物；②若V與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物；③若V2與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群； ④若V2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群．正確的判斷應該是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在傾斜固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平．圓環(huán)從A處由靜止釋放，經(jīng)過桿上B處的速度最大，到達C處的速度為零，在C處時彈簧處于原長且彈簧與斜桿垂直，A、C高度差為h．如果圓環(huán)在C處獲得一沿斜桿向上的速度v，恰好能回到A．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．則圓環(huán)（　　）
A．下滑過程中，加速度一直減小
B．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
C．下滑過程中，克服摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$mv2
D．在A處，彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{1}{4}$mv2

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