Question

2．開普勒三大定律的發(fā)現(xiàn)為人類對天體運動規(guī)律的認識作出巨大貢獻．其中開普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽一周所需時間的平方跟其橢圓軌道半長軸的立方之比是一個常數(shù)．

行星	水星	金星	地球	火星	木星	土星
軌道半徑（×107Km）	5.8	10.8	15	22.8	77.8	147.8

如表表示太陽系中某些行星繞太陽運行的軌道半徑，設各行星繞太陽做圓周運動，軌道半長軸等于軌道半徑．請計算出水星繞太陽公轉的周期？

Answer 1

分析 開普勒第三定律，也稱周期定律：是指繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律，有：
$\frac{{R}_{水}^{3}}{{T}_{水}^{2}}$=$\frac{{R}_{地}^{3}}{{T}_{地}^{2}}$
水星繞太陽公轉的軌道半徑是5.8×10⁷Km，地球繞太陽公轉的軌道半徑是15×10⁷Km，
T_水=$\sqrt{{（\frac{5.8}{15}）}^{3}}$×1年=0.24年．
答：水星繞太陽公轉的周期是0.24年．

點評 本題關鍵根據(jù)開普勒第三定律直接列式求解，記住公式即可，基礎題．