Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍．當(dāng)它以速度v，加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從該時(shí)刻起，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，重力加速度g．則以下分析正確的是（　�。�

• A． 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為kmgv
• B． 汽車行駛的最大速度為$\frac{（kg+a）v}{kg}$
• C． 當(dāng)汽車加速度減小到$\frac{a}{2}$時(shí)，速度增加到2v
• D． 欲使汽車最大速度增加到2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率應(yīng)增加到4倍

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以恒定的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到額定功率之后，汽車將在額定功率下做加速度逐漸減小的變加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，之后將做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、速度v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知$\frac{{P}_{0}}{v}-kmg=ma$
所以P₀=kmgv+mav，故A錯(cuò)誤；
B、最后勻速牽引力等于阻力時(shí)速度最大，故${v}_{m}=\frac{{P}_{0}}{kmg}=\frac{kmgv+mav}{kmg}=v+\frac{av}{kg}$，故B正確；
C、加速度為$\frac{a}{2}$時(shí)，此時(shí)牽引力為F，則F-kmg=m$•\frac{a}{2}$，解得F=$kmg+\frac{ma}{2}$，此時(shí)速度為v=$\frac{{p}_{0}}{F}=\frac{kmgv+mav}{kmg+\frac{ma}{2}}=\frac{2kgv+2av}{2kg+a}$，故C錯(cuò)誤；
D、由于勻速運(yùn)動(dòng)，故受到的阻力不變，此時(shí)的功率P=f•2v=2P₀，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，車速最大，難度不大，屬于基礎(chǔ)題