Question

16．已知R₁、R₂是阻值不同的兩個(gè)電阻，現(xiàn)分別按圖①②連接，設(shè)相應(yīng)的總阻值分別為R_A、R_B，則R_A、R_B的大小關(guān)系是 （　�。�

• A． R_A＞R_B
• B． R_A=R_B
• C． R_A＜R_B
• D． 不確定

Answer 1

分析 由圖可知兩電路的連接方法，分別由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻的表達(dá)式，再通過作比的形式比較兩電阻的大�。�

解答 解：①圖中兩電阻串聯(lián)后再與另一組串聯(lián)電路并聯(lián)；
由串并聯(lián)電路的規(guī)律可知：R_A=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2}$；
②圖中，兩電阻先并聯(lián)，再與另一組并聯(lián)電路串聯(lián)，則總電阻R_B=2$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
兩電阻作比可得；
$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{{（R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{4{R}_{1}{R}_{2}}$
則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$≥1；
因兩電阻不相等，故R_A＞R_B
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意正確分析電路結(jié)構(gòu)，從而得出電阻的表達(dá)式，即可由數(shù)學(xué)規(guī)律比較大�。�