6.六安一中某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素.
(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖1所示.

這樣做的目的是AC(填字母代號).
A、保證擺動過程中擺長不變
B、可使周期測量得更加準確
C、需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)
D、保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
(2)該同學探究單擺周期與擺長關(guān)系,他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm,用游標卡尺測得擺球直徑如圖2甲所示,讀數(shù)為2.050cm.則該單擺的擺長為90.425cm.用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖2乙所示,在停表讀數(shù)為57.0s,如果測得的g值偏大,可能的原因是ABD(填序號).
A、計算擺長時加的是擺球的直徑
B、開始計時時,停表晚按下
C、擺線上端未牢固系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加(實驗過程中先測擺長后測周期)
D、實驗中誤將30次全振動記為31次
(3)下列振動圖象真實地描繪了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖3中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C、D均為30次全振動的圖象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是A(填字母代號).

分析 (1)當擺角小于等于5°時,我們認為小球做單擺運動,擺長為懸點到球心的距離;對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析;
(2)游標卡尺的讀數(shù)先讀主尺的刻度,然后讀游標尺的刻度;秒表先讀出分鐘,然后讀出秒;根據(jù)單擺的周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$來分析誤差產(chǎn)生的原因;
(3)對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析.

解答 解:(1)AC、在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,是為了防止動過程中擺長發(fā)生變化;如果需要改變擺長來探究擺長與周期關(guān)系時,方便調(diào)節(jié)擺長;故A正確,C正確;
B、周期測量是否準確取決于計時工具;故B錯誤;
D、擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動,不能做圓錐擺運動;但與器材無關(guān);故D錯誤;
故選:AC.
(2)游標卡尺的主尺的刻度為:20mm;20分度的游標尺精確度為0.05mm,游標尺的第10刻度與上面對齊,所以游標尺的讀數(shù)為:0.05mm×10=0.50mm.游標卡尺的總讀數(shù)為20.50mm=2.050cm;
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和:L=l+$\fractnpjb15{2}$=89.40+$\frac{2.050}{2}$=90.425cm
秒表的分鐘指針不到1分,超過半分鐘,所以秒表的秒針讀數(shù)為57.0s;
根據(jù)單擺的周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$;
如果測得的g值偏小,可能的原因測量的擺長偏小,或測量的周期偏大.
A.計算擺長時用的是擺球的直徑,則擺長的測量值偏大,此時g的測量值偏大,故A正確;
B.開始計時時,停表晚按下,則測量的時間偏小,計算出的周期偏小,測量出的g偏大.故B正確;
C.擺線上端未牢固系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加,真實值大于測量值,所以g的測量值偏。蔆錯誤;
D.實驗中誤將30次全振動記為31次,周期:T=$\frac{t}{31}$<$\frac{t}{30}$,即周期的測量值偏小,此時的g測量值偏大.故D正確;
故選:ABD;
(3)當擺角小于等于5°時,我們認為小球做單擺運動,所以振幅約為:1×0.087m=8.7cm,當小球擺到最低點開始計時,誤差較小,測量周期時要讓小球做30-50次全振動,求平均值,所以A合乎實驗要求且誤差最。
故選:A;
故答案為:(1)AC;(2)2.050;90.425;57.0;ABD;(3)A.

點評 掌握單擺的周期公式,從而求解加速度,擺長、周期等物理量之間的關(guān)系.單擺的周期采用累積法測量可減小誤差.對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析.

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