Question

9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ=30^o的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• B． A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為$\frac{mgL}{2q}$
• C． 若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，根據(jù)能量守恒定律可知電勢(shì)能必定減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能．故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0，得到：U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$=$\frac{mgL}{2q}$，故B正確；
C、若電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最�。�若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，則電場(chǎng)力沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相平衡時(shí)，電場(chǎng)力的范圍如圖：根據(jù)矢量的合成法則可知，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的可能大于$\frac{mg}{q}$．故C錯(cuò)誤．
D、若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，Q到A的距離小，到B點(diǎn)的距離大，由于B點(diǎn)的電勢(shì)低與A點(diǎn)的電勢(shì)，則Q一定是正電荷．故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意應(yīng)將電場(chǎng)力作為一種普通力進(jìn)行處理即可，同時(shí)明確動(dòng)能定理以及功能關(guān)系的正確應(yīng)用，注意明確電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的改變量．