Question

18．小球做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)不一定是拋出點(diǎn)（取g=10m/s²）
（1）求出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s．
（2）求小球拋出時(shí)的初速度為1.5m/s．
（3）B點(diǎn)速度是2.5m/s．
（4）找出小球拋出時(shí)的位置坐標(biāo)（-0.05m，0m）（注意寫單位）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：$T=\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$．
（2）小球拋出時(shí)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（3）B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{0.45-0.05}{0.2}m/s=2m/s$，
則B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2.5m/s．
（4）拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為：x_B=v₀t=1.5×0.2m=0.3m，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=0.25-0.3m=-0.05m，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移為：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=0.2-0.2m=0．
故答案為：（1）0.1s，（2）1.5m/s，（3）2.5m/s，（4）（-0.05m，0m）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．