Question

1．如圖所示，一個密閉的氣缸，被不導(dǎo)熱的光滑活塞分成體積相等的左右兩室，氣缸壁的左側(cè)導(dǎo)熱，其它部分不導(dǎo)熱．開始時，兩部分氣體的體積、溫度和壓強(qiáng)都相同．現(xiàn)利用右室中的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉眢w積的$\frac{3}{4}$．已知外界環(huán)境溫度為300K，求平衡后右室氣體的溫度．

Answer 1

分析 對兩部分氣體分別應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程列方程，然后根據(jù)總體積不變，求出氣體的溫度．

解答 解：設(shè)左、右兩室氣體的初始體積為V₀，溫度為T₀，壓強(qiáng)為p₀．
由題意知 T₀=300K
加熱一段平衡后：
 左室氣體壓強(qiáng)為 p₁，體積為 V₁=$\frac{3}{4}$V₀．
左室氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律有：p₀V₀=p₁V₁；
解得 p₁=$\frac{4}{3}{p}_{0}$
對右室氣體，平衡后：壓強(qiáng) p₂=p₁；體積 V₂=$\frac{5}{4}$V₀；溫度為T₂．
由理想氣體狀態(tài)方程可得：$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=500K；
答：平衡后右室氣體的溫度為500K．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的溫度，本題是一道連接體問題，關(guān)鍵要抓住兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系、體積關(guān)系進(jìn)行處理，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．