Question

4．某同學(xué)用圖1所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，先將球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，且與球b相碰，碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置，重復(fù)多次．
（1）本實(shí)驗(yàn)需測量的物理量是AF．（填序號字母）
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開斜槽軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間
F．記錄紙上O點(diǎn)到兩小球的平均落點(diǎn)位置A、B、C的距離OA、OB、OC
（2）放上被碰小球b，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖1中的A和C點(diǎn)．
（3）某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心把a(bǔ)、b兩球置換了，即把質(zhì)量較大的a球當(dāng)成了被碰球，把質(zhì)量較小的b球當(dāng)成了入射球．自某一高度釋放后，結(jié)果b球單獨(dú)滾下時(shí)，平均落點(diǎn)為C點(diǎn)，而b球和a球碰撞后，b球的平均落點(diǎn)為A點(diǎn)，a球的平均落點(diǎn)為B點(diǎn)（如圖2所示）．該同學(xué)同樣測出了實(shí)驗(yàn)中的各物理量，利用這些數(shù)據(jù)仍能判斷碰撞過程中的動(dòng)量是否守恒（本次實(shí)驗(yàn)中的斜槽軌道摩擦可忽略不計(jì)），判斷的依據(jù)是看m_bOC與m_bOA在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．利用該實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)還可以判斷兩球碰撞過程中機(jī)械能是否守恒．判斷的依據(jù)是看mb•OC²與m_bOA²+m_aOB²在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．

Answer 1

分析 （1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．
（3）判斷機(jī)械能是否守恒就看碰撞前的動(dòng)能與碰撞后兩個(gè)小球的動(dòng)能是否相等即可．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替．
所以需要測量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
故選AF；
（2）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，b小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放b球時(shí)a的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A、C點(diǎn)．
（3）由題意可知，用輕球去碰重球，輕球?qū)⒎磸�，然后到達(dá)最高點(diǎn)再反向運(yùn)動(dòng)做平勢運(yùn)動(dòng)；
兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m_bv₀=m_av₁-m_bv₂，故有m_bv₀t=m_av₁t-m_bv₂t，
即m_bOC=m_aOB-m_bOA．
要判斷機(jī)械能是否守恒，則由機(jī)械能守恒定律可知，應(yīng)有$\frac{1}{2}$m_bv₀²=$\frac{1}{2}$m_av₁²+$\frac{1}{2}$mbv₂²
即有：
m_bOC²=m_bOA²+m_aOB²；
故答案為：（1）AF；（2）AC；（3）m_bOC；m_aOB-m_bOA．m_bOA²+m_aOB²；

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，并能清楚本題中用輕球碰重球后，輕球反彈后再返回飛下，其速度大小不變，但要注意動(dòng)量守恒的方向性．