12．在如圖所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ=300，用一根跨過定滑輪的細(xì)線連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α=600．現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動．當(dāng)乙物體在運動的過程中，甲物體始終保持靜止，且當(dāng)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m=1kg，若取重力加速度g=10m/s2．試求：
（1）乙物體經(jīng)過最高點和最低點時懸線的拉力大小；
（2）甲物體的質(zhì)量M及斜面對甲物體的最大靜摩擦力f．

分析 （1）當(dāng)乙物體運動到最高點時，拉力最小，此時甲物體有沿斜面向上的最大靜摩擦力；當(dāng)乙物體運動到最低點時，拉力最大，此時甲物體有沿斜面向下的最大靜摩擦力；
（2）根據(jù)共點力平衡列出表達(dá)式，求出甲物體的質(zhì)量和最大靜摩擦力．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為FT1
對乙物體FT1=mgcosα=5 N
設(shè)當(dāng)乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為FT2
對乙物體由機(jī)械能守恒定律：mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv2
又由牛頓第二定律：FT2-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
得：FT2=mg（3-2cosα）=20 N
（2）乙在最高點時甲物體恰好不下滑，有：Mgsinθ=f+FT1
乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：Mgsinθ+f=FT2
代入數(shù)據(jù)可解得：M=2.5kg，f=7.5N
答：（1）乙物體經(jīng)過最高點懸線的拉力是5N，最低點時懸線的拉力大小是20N；
（2）甲物體的質(zhì)量是2.5kg，斜面對甲物體的最大靜摩擦力是7.5N．

點評 本題是動能定理和動力學(xué)結(jié)合的問題，關(guān)鍵找出兩個臨界狀態(tài)．在兩個臨界狀態(tài)下甲物體處于平衡狀態(tài)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，速度達(dá)到vmax后立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)直到停止，v-t圖象如圖所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則（　�。�
A．F：Ff=1：3B．F：Ff=4：1C．W1：W2=1：1D．W1：W2=1：3

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．為測定電源的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供了如下器材：
A．待測電源（電動勢約為9V）
B．電壓表（視為理想電壓表，量程為3V）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值電阻R0（銘牌上的電阻值數(shù)字模糊，只顯示出個位數(shù)字為“0”）
E．開關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）用歐姆表（×1Ω）測定定值電阻R0，歐姆表的指針如圖甲所示，則R0=10Ω
（2）為達(dá)到測定的目的，請將圖乙所示的儀器連成一個完整的實驗電路．
（3）某同學(xué)應(yīng)用所測得的數(shù)據(jù)，繪出的$\frac{1}{U}$-R圖象是一條直線，如圖丙所示，測得直線的斜率k=$\frac{1}{90}$，縱坐標(biāo)的截距b=$\frac{4}{30}$，則電源的電動勢E=9.0，內(nèi)阻r=2.0．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物塊位于高h(yuǎn)=0.7m的水平桌面上，物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用F=20N的水平推力使物體從靜止開始滑動S1=0.5m后撤去推力，物塊又在桌面上滑動了S2=1.5m后離開桌面做平拋運動．求：
（1）物塊離開桌面時的速度；
（2）物塊落地時的速度．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．質(zhì)量為10kg的物體，在斜向右的50N的拉力F作用下，沿粗糙水平面，向右做勻速直線運動，α=37°，g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）地面給物體的支持力大�。�
（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（　�。�
A．b所需向心力最大
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，水平傳送帶以速度v=2m/s勻速前進(jìn)，上方料斗中以每秒50kg的速度把煤粉豎直落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運動，要使傳送帶保持原來的速度勻速前進(jìn)，電動機(jī)應(yīng)增加的牽引力和電功率為（　　）
A．100N        100WB．100N       200W
C．200N        100WD．200N       200W

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進(jìn)入磁場．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：
（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．對物體帶電現(xiàn)象的敘述，正確的是（　�。�
A．物體帶電一定是因為具有多余的電子
B．摩擦起電實質(zhì)上是電荷從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體的過程
C．物體所帶電荷量可能很小，甚至小于e
D．元電荷就是指電子本身

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