Question

16．某同學(xué)在做平拋運動實驗時得到了如圖所示的物體運動軌跡，A、B、C三點的位置在運動軌跡上已標(biāo)出．（g=10m/s²）則：
（1）小球由B運動到C所需時間0.1s．
（2）小球平拋的初速度為1m/s．
（3）小球運動到B點的速度為$\sqrt{5}$m/s（可用根式表示）．
（4）小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)是A
A．（-10cm，-5cm）    B．（0cm，0cm）     
C．（-5cm，-10cm）    D．（-5cm，-2.5cm）

Answer 1

分析 （1、2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，再根據(jù)水平方向上的勻速直線運動求出初速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，求出B點在豎直方向上的速度，即可求出運動的時間和B點速度；
（4）根據(jù)B點豎直方向速度，求出從平拋開始到b點的時間，從而求出此時小球水平方向和豎直方向上的位移，即可求出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上△y=△h=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$=0.1s
（2）則小球平拋運動的初速度：
v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1m/s．
（3）B點在豎直方向上的分速度：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
小球在B點瞬時速度：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$m/s=$\sqrt{5}$m/s
（3）小球運動到B點的時間：
t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
因此從平拋起點到O點時間為：△t=t-T=0.2s-0.1s=0.1s
因此從開始到O點水平方向上的位移為：
x₁=v△t=1m/s×0.1s=0.1m=10cm，
豎直方向上的位移：
y=$\frac{1}{2}$g（△t）²=$\frac{1}{2}$×10×（0.1s）²m=0.05m=5cm．
所以開始做平拋運動的位置坐標(biāo)為：
x=-10cm，y=-5cm，故A正確，BCD錯誤；
故答案為：（1）0.1；
（2）1；
（3）$\sqrt{5}$；
（4）A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，并熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式以及推論解答問題．