Question

4．兩木塊A、B質(zhì)量之比為2：1，在水平地面上滑行時(shí)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B在開始滑行到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑行的時(shí)間之比和距離之比（　　）

• A． 初動(dòng)能相同時(shí)分別為1：$\sqrt{2}$和1：2
• B． 初動(dòng)能相同時(shí)分別為1：2和1：4
• C． 初動(dòng)量相同時(shí)分別為1：$\sqrt{2}$和1：2
• D． 初動(dòng)量相同時(shí)分別為1：2和1：4

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓得讓定律得出加速度之比，通過(guò)動(dòng)能或動(dòng)量相等和質(zhì)量關(guān)系求出初速度之比，結(jié)合速度時(shí)間公式求出經(jīng)歷的時(shí)間之比；再由平均速度可求得位移之比．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則兩物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，因?yàn)閯?dòng)能相等，質(zhì)量之比為2：1，根據(jù)${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，初速度大小之比為1：$\sqrt{2}$，根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，知x=$\frac{v}{2}t$，因?yàn)槌跛俣却笮≈�比�?：$\sqrt{2}$，時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，則通過(guò)的位移大小之比為1：2．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若動(dòng)量相等，則速度之比為：1：2；則根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，知x=$\frac{v}{2}t$，因?yàn)槌跛俣却笮≈�比�?：2，時(shí)間之比為1：2，則通過(guò)的位移大小之比為1：4．故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．也可以采用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解．