2.在高速公路上拐彎處,為保證安全,路面往往設(shè)計外高內(nèi)低.某段高速拐彎路面與水平面傾角為θ,拐彎路段是半徑為R的圓弧,已知當(dāng)質(zhì)量為m的汽車車速為v0時,車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,則(  )
A.v0=$\sqrt{gR}$
B.v0=$\sqrt{gRtanθ}$
C.若v>v0,則路面對車輪產(chǎn)生的橫向摩擦力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$cosθ-mgsinθ
D.若v>v0,則路面對車輪產(chǎn)生的橫向摩擦力大小為mgsinθ-m$\frac{{v}^{2}}{R}$cosθ

分析 當(dāng)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零時,由重力和支持力的合力恰好提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可.

解答 解:AB、據(jù)題汽車轉(zhuǎn)彎時由重力和支持力的合力恰好提供向心力,如圖,根據(jù)牛頓第二定律得:
根據(jù)牛頓第二定律有:
mgtanθ=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得:v0=$\sqrt{gRtanθ}$,故A錯誤,B正確.
CD、若v>v0,汽車所需要的向心力增大,將受到沿斜坡向下的靜摩擦力,將向心加速度分解到垂直于路面和沿路面向下兩個方向,沿路面方向,根據(jù)牛頓第二定律得:
mgsinθ+f=m($\frac{{v}^{2}}{R}$cosθ)
解得所受則路面對車輪產(chǎn)生的橫向摩擦力大小為:f=m$\frac{{v}^{2}}{R}$cosθ-mgsinθ,故C正確,D錯誤.
故選:BC

點評 本題關(guān)鍵找到向心力來源,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解.對于CD兩項,利用分解加速度比分解力簡單.

練習(xí)冊系列答案
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12.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定,下端與物體A相連,物體B與物體A之間通過輕質(zhì)不可伸長的細繩連接.開始時托住物體A,使A靜止且彈簧處于原長,然后靜止釋放A,從開始釋放到物體A第一次速度最大的過程中,下列說法正確的有( 。
A.A、B兩物體的機械能總量減少
B.B物體機械能的減少量一定等于A物體機械能的減小量
C.輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機械能的變化
D.A物體所受合外力做的功等于A物體機械能的變化

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13.在諸城市2015年中學(xué)生秋季田徑運動會的800米比賽中,王明很想得冠軍,它一直沖在最前面,由于開始體力消耗太大,最后在直道上距終點50米處時便只能保持5m/s的速度勻速前進而不能加速沖刺,此時一直保持在王明后面的李華在直道上距王明6.25米,速度為4m/s,李華立即發(fā)力并以恒定的加速度勻加速沖刺,到達終點時的速度為8.5m/s.試分析:
(1)李華沖刺的加速度多大?
(2)王明、李華誰先到達終點而獲得冠軍?
(3)王明和李華中任一個跑到終點前,他們之間的最大距離是多少?

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10.如圖所示,長度為l、質(zhì)量為m的均勻鏈條,一段置于光滑桌面上,A端用手壓著,另一段豎直下垂部分的長度為a,當(dāng)鏈條全部下滑離開桌面時,求:
(1)重力所做的功;
(2)鏈條獲得的速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學(xué)站在觀光電梯地板上,用加速度傳感器記錄了電梯由靜止開始運動的加速度隨時間變化情況,以豎直向上為正方向.根據(jù)a-t圖象提供的信息,g取10m/s2,求:
(1)前35s內(nèi)最大的加速度是多少?
(2)設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為50kg,請畫出他對電梯地板壓力隨時間變化的圖象;
(3)如圖是電梯運動的a-x圖象,橫軸為電梯上升的位移,求x=15m時電梯的速度.

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7.如圖(a)所示,平行金屬板A和B間的距離為d,現(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓,t=0時A板比B板的電勢高,電壓的正向值為U0,反向值也為U0,現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束,從AB的中點O以平行于金屬板方向OO′的速度v0=$\frac{q{U}_{0}T}{3dm}$不斷射入,所有粒子在AB間的飛行時間均為T,不計重力影響.試求:
(1)粒子打出電場時位置離O′點的距離范圍;
(2)若要使打出電場的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強磁場偏轉(zhuǎn)后,都能通過圓形磁場邊界的一個點處,而便于再收集,則磁場區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強度是多大?

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14.如圖傾角為30°的斜面體固定在水平地面上,一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B(均可視為質(zhì)點),跨過固定于斜面體頂端的滑輪O(可視為質(zhì)點),A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為4m,開始時,用手托住A,使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力),OB繩平行于斜面,此時B靜止不動,將A由靜止釋放,在其下擺過程中B始終保持靜止,則在繩子到達豎直位置之前,下列說法正確的是( 。
A.物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上
B.物塊B受到的摩擦力增大
C.繩子的張力先增大后減小
D.地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右

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11.某同學(xué)用如圖所示的裝置探究功與物體速度變化的關(guān)系.
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3.某同學(xué)在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題.
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(2)在滿足M>>m條件下,可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力,在控制小車的質(zhì)量M不變的情況下,可以探究加速度與合力的關(guān)系.
(3)在此實驗中,交流電頻率為50HZ打出的一條紙帶如圖,O為起點,A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點,相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標(biāo)出,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示,則小車的加速度為0.95m/s2,打B點時小車的速度為VB=1.0 m/s.(保留2位有效數(shù)字)

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