Question

17．為將一電流表改裝為電壓表，先要測量其內(nèi)阻．某同學(xué)采用如圖所示電路測量電流表的內(nèi)阻，先調(diào)節(jié)R₀的阻值，再調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使其阻值為R₁，電流表的示數(shù)為I₁，保持R₀阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₂時，電流表的示數(shù)為I₂，將電流表按照測量值改裝為電壓表后，用來測量某電壓，測電壓表的測量值與該電壓的真實值相比偏�。�

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確電流表內(nèi)阻測量值是在認(rèn)為變阻器輸出電壓不變的情況下得出的，實際上當(dāng)電阻箱阻值變大后變阻器的輸出電壓變大，根據(jù)歐姆定律列出電流表內(nèi)阻測量值與真實值表達(dá)式即可比較測量值與真實值大小，然后再寫出電壓表測量值與真實值表達(dá)式即可求解．

解答 解：設(shè)變阻器的輸出電壓為U，則當(dāng)電流表示數(shù)為${I}_{1}^{\;}$時應(yīng)有U=${I}_{1}^{\;}{（r}_{A}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）$①
當(dāng)電阻箱阻值變?yōu)?{R}_{2}^{\;}$時應(yīng)有${U}_{\;}^{′}$=${I}_{2}^{\;}{（r}_{A}^{\;}{+R}_{2}^{\;}）$②
測量時認(rèn)為U=${U}_{\;}^{′}$③
聯(lián)立①②③解得${r}_{A測}^{\;}$=$\frac{{{I}_{1}^{\;}R}_{1}^{\;}{{-I}_{2}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$；
實際上根據(jù)電路動態(tài)分析規(guī)律可知，當(dāng)電阻箱阻值變大時，變阻器的輸出電壓應(yīng)增大，即若${R}_{2}^{\;}{＞R}_{1}^{\;}$，則${U}_{\;}^{′}＞U$④
聯(lián)立①②④式可得${r}_{A真}^{\;}$＞$\frac{{{I}_{1}^{\;}R}_{1}^{\;}{{-I}_{2}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，
比較可得${r}_{A測}^{\;}{＜r}_{A真}^{\;}$
再根據(jù)電壓表改裝原理${U}_{測}^{\;}$=${I}_{A}^{\;}{（r}_{A測}^{\;}+R）$及${U}_{真}^{\;}$=${I}_{A}^{\;}{（r}_{A真}^{\;}+R）$
比較可得${U}_{測}^{\;}{＜U}_{真}^{\;}$，即電壓表的測量值比真實偏�。�
故答案為：小．

點評 當(dāng)變阻器采用分壓式接法時，若變阻器滑片位置不變，變阻器的輸出電壓隨測量電路電阻的增大而增大．