Question

16．某同學用圖（甲）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，重物質(zhì)量m=1kg，當?shù)刂亓�加速度為g=9.80m/s²．實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖（乙）所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離h_A、h_B和h_C的值．回答下列問題（計算結果均保留1位小數(shù)）：

（1）打點計時器打B點時，重物速度的大小v_B=3.9m/s；
（2）設重物物質(zhì)為2kg，OB對應的下落過程中，重力勢能減少量△E_P=15.4J，動能增加量△E_p=15.2J．
（3）實驗結果△E_p與△E_k并不相等，關于這個誤差下列說法正確的是BD．
A．可能是由于先釋放的重物后閉合電源造成的
B．可能是由于重物質(zhì)量較小體積較大造成的
C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差
D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差．

Answer 1

分析 （1）打點計時器所用電源的頻率為50Hz，可知其周期，由平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得B點的速度．
（2）由重力勢能表達式mgh可得重物由O點運動到B點的過程中，重力勢能的減少量；
由動能表達式可得B點的動能，由于有阻力做功，故減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能．
（3）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．要清楚該實驗的誤差來源．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論，得：
v_B=$\frac{0.8659-0.7099}{2×0.02}$=3.9 m/s
（2）重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=2×9.8×0.7857mJ=15.4 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×2×$（3.9）²=15.2 J
（3）A、如果先釋放的重物后閉合電源，第一個點的速度不等于零，所以動能增加量的計數(shù)值應該大于重力勢能減少量的計數(shù)值，故A錯誤；
B、實驗供選擇的重物應該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故B正確；
C、當受到的摩擦阻力越小時，則系統(tǒng)誤差越小，而通過取平均值，只能減小偶然誤差，故C錯誤，D正確；
故選：BD
故答案為：（1）3.9；（2）15.4，15.2；（3）BD

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．知道能夠減小實驗誤差的方法．