Question

12．一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M，吊椅的質(zhì)量為m，且M＞m，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度為g．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以加速度大小為a加速上升時(shí)，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力T及運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力N分別為（　�。�

• A． T=$\frac{{（{m+M}）（{a+g}）}}{2}$
• B． T=$\frac{{M（{a+g}）+mg}}{2}$
• C． N=$\frac{{（{M-m}）（{a+g}）}}{2}$
• D． N=$\frac{{（{M-m}）（{g-a}）}}{2}$

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，隔離對(duì)人分析，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力．

解答 解：A、對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，2T-（M+m）g=（M+m）a，解得繩子的拉力T=$\frac{（M+m）（a+g）}{2}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、隔離對(duì)運(yùn)動(dòng)員分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T+N-Mg=Ma，解得N=Mg+Ma-T=$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力為$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵合理的選擇研究的對(duì)象，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．