Question

3．有一根細長而均勻的金屬材料，長為l，電阻率為ρ，橫戴面積外方（正方形）內圓，正方形邊長為a，如圖所示，現(xiàn)把它沿垂直紙面方向接入電路中，當電壓為U時，電流為I，內圓的直徑為多大？

Answer 1

分析 由R=$\frac{U}{I}$可求得其阻值，再由R=$ρ\frac{L}{S}$可確定其S，再求得其直徑．

解答 解：設直徑為d，則有：$\frac{U}{I}$=$ρ\frac{l}{{a}^{2}-π（\fracm2u5fa3{2}）2}$   
可得：d=$\sqrt{\frac{4Iρl}{πU}-\frac{4{a}^{2}}{π}}$
答：內圓的直徑為$\sqrt{\frac{4Iρl}{πU}-\frac{4{a}^{2}}{π}}$

點評 明確R=$\frac{U}{I}$再結合R=$ρ\frac{L}{S}$求解，基本內容，不難．