Question

11．如圖所示，斜面和平面的表面材料相同，并用光滑小圓弧$\widehat{BC}$連接，斜面AB長(zhǎng)1.5m，傾角θ=37°．一小物塊由A點(diǎn)靜止出發(fā)，經(jīng)過1s時(shí)間滑到B點(diǎn)，然后速率不變地通過光滑小圓弧進(jìn)入CD水平面．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物塊在AB上滑行時(shí)的加速度；
（2）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）小物塊在水平面CD上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求得物體在斜面上的加速度；
（2）由速度公式可求得B點(diǎn)的速度；
（3）由牛頓第二定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)及水平面上的加速度；再由速度和位移關(guān)系可求得CD上的位移．

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}$at²可得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.5}{1}$=3m/s²；
（2）滑到B到的速度v=at=3×1=3m/s；
（3）由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=$\frac{3}{8}$；
在CD面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a′=μg=$\frac{3}{8}×10$=3.75m/s²；
CD面上的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{9}{2×3.75}$=1.2m；
答：（1）斜面上的加速度為3m/s²；
（2）B點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s；
（3）CD面上的位移為1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確加速度是力和運(yùn)動(dòng)的橋梁作用．