Question

17．如圖所示，光滑圓球半徑為r=1m，質(zhì)量為m=9kg，靜止于圖示位置，圖中距離d為1.8m，求球?qū)λ�平臺(tái)階和墻的壓力分別為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 以球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析，如圖：

由幾何知識(shí)：sinθ=$\frac{1.8-1}{1}$=0.8，
則tanθ=$\frac{4}{3}$
根據(jù)平衡條件：F₁=mgtanθ=90×$\frac{4}{3}=120$N
F₂=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{90}{0.6}=150$N
根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)λ�平臺(tái)階的壓力為150N，球?qū)�墻的壓力�?20N．
答：球?qū)λ�平臺(tái)階的壓力為150N，球?qū)�墻的壓力�?20N．

點(diǎn)評(píng) 球體在兩物體之間保持平衡，接觸面間有相互的彈力，彈力的方向總是垂直于接觸面指向受力物體，注意幾何關(guān)系在解題過(guò)程中的應(yīng)用．