Question

2．2013年國(guó)際雪聯(lián)越野滑雪中國(guó)巡回賽（簡(jiǎn)稱TDSC）于1月2日在長(zhǎng)春舉行，如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時(shí)10s．若g取10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中加速度的大�。�     
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)速度的大��；
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的合外力的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員到達(dá)底端的速度大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×90}{100}m/{s}^{2}=1.8m/{s}^{2}$．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底的速度v=at=1.8×10m/s=18m/s．
（3）運(yùn)動(dòng)員所受的合力F_合=ma=60×1.8N=108N．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底的速度為18m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的合力為108N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．基礎(chǔ)題．