Question

5．如圖，上、下表面平行的厚玻璃磚置于水平面上，在其上方水平放置一光屏．一單色細光束從玻璃磚上表面入射，入射角為i，經(jīng)過玻璃磚上表面和下表面各一次反射后，在光屏上形成兩個光斑．已知玻璃磚的厚度為h，玻璃對該單色光的折射率為n，光在真空中的速度為c．求
（�。﹥蓚�光斑的間距d；
（ⅱ）兩個光斑出現(xiàn)的時間差△t．

Answer 1

分析 （�。┳鞒龉饴穲D，結合折射定律和幾何關系求出兩個光斑的間距．
（ⅱ）根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在介質中的速度，結合多走的路程求出兩光斑出現(xiàn)的時間差．

解答 解：（i）作出如圖光路，根據(jù)折射定律有$\frac{sini}{sinr}=n$①
d=2htanr    ②
由①②式得$d=2h\frac{sini}{{\sqrt{{n^2}-{{sin}^2}i}}}$    ③
（ii）兩光斑形成的時間差即折射光束在玻璃磚內運動的時間
下表面反射光束多走的路程 $s=\frac{2h}{cosr}$   ④
光在玻璃中速度 $v=\frac{c}{n}$   ⑤
$△t=\frac{s}{v}$   ⑥
由①④⑤⑥式得$△t=\frac{{2h{n^2}}}{{c\sqrt{{n^2}-{{sin}^2}i}}}$⑦
答：（�。﹥蓚�光斑的間距d為$2h\frac{sini}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$；
（ⅱ）兩個光斑出現(xiàn)的時間差△t為$\frac{2h{n}^{2}}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$．

點評 本題考查了幾何光學問題，關鍵作出光路圖，結合折射定律和幾何關系進行求解，難度不大．