Question

5．如圖所示，兩水平放置的平行金屬板間有一豎直方向的勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的屏MN，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中軸線OO′射入板間，最后垂直打在MN屏上，重力加速度為g，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 粒子打在屏上的位置一定在MO′之間
• B． 兩金屬板的電壓大小為$\frac{mgd}{q}$
• C． 兩金屬板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
• D． 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力所做的功與在板右端運(yùn)動(dòng)到屏的過程中克服重力所做的功相等

Answer 1

分析 粒子在兩個(gè)板間運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場力作用，在板右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用；采用正交分解法分析，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的豎直分速度為零．

解答 解：A、粒子最后垂直打在屏上，說明豎直分速度為零，豎直分運(yùn)動(dòng)是先向上加速，后向上減速，故粒子打在屏上的位置一定在MO′之間，故A正確；
BC、水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間與板外運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，均為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$；
再考慮豎直分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理，有：0=（qE-mg）t-mgt=0，解得：E=$\frac{2mg}{q}$；
故板間的電壓為：U=Ed=$\frac{2mgd}{q}$；故B錯(cuò)誤，C正確；
D、水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)的末速度和初速度均為零，故粒子打在極板上的速度為v₀；
對(duì)運(yùn)動(dòng)全程，根據(jù)動(dòng)能定理，可知，電場力做功等于克服重力做的功，故電場力的功等于全程克服重力的功；故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，采用正交分解法研究，其中粒子垂直打在熒光屏上是題眼，同時(shí)要結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行分析．