Question

15．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，探究“外力做功與動能變化的關(guān)系”，實驗室還備有學(xué)習(xí)電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、滑塊、細(xì)沙、天平．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小沙桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度用g表示，為了完成該實驗，則：
（1）你認(rèn)為還需要的實驗器材有刻度尺（填“秒表”或“刻度尺”）
（2）實驗時，長木板保持水平，在小沙桶中緩慢添加細(xì)砂，當(dāng)滑塊勻速運動時，測出小沙桶和細(xì)砂的總質(zhì)量為m₁，由此可知該滑塊在運動過程中受到的阻力大小為m₁g（用題中的字母表示）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M，往沙桶中載裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量為m₂（m₂＜M），讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂），則對滑塊，本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²（用題中的字母表示）
（4）若實驗時所用滑塊質(zhì)量為M，沙及沙桶總質(zhì)量為m，讓沙桶帶動滑塊由靜止開始在水平氣墊導(dǎo)軌上加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₃和v₄（v₃＜v₄），則要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能手否守恒，最終需驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$（用題中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達(dá)式，從而確定需要的器材；
（2）當(dāng)滑塊勻速運動時，受力平衡，阻力和拉力平衡；
（3）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可；
（4）沙桶和沙子的損失的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個系統(tǒng)的動能，據(jù)此分析即可．

解答 解：（1）實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，故還要刻度尺；
（2）當(dāng)滑塊勻速運動時，受力平衡，阻力和拉力平衡，則該滑塊在運動過程中受到的阻力大小f=m₁g，
（3）滑塊外力所做功為：W=m₂gL-fL，
滑塊動能增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²
故需要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．
（4）在實驗中，能量轉(zhuǎn)化是：沙桶和沙子的損失的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個系統(tǒng)的動能，沙桶和沙子的損失的重力勢能為：mgL，
整個系統(tǒng)增加的動能：△E_K=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$，
所以我們需要驗證：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$
故答案為：（1）刻度尺；（2）m₁g；（3）（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²；（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$

點評 不管是考查什么實驗，首先要找到實驗原理，我們就可以根據(jù)實驗原理找需要的實驗儀器，找實驗時需要注意的問題，列式求解一些需要的物理量．