Question

20．某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌裝置來探究“做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．利用氣墊導(dǎo)軌上的光電門可測出滑塊上的細(xì)窄擋光片經(jīng)過時(shí)的擋光時(shí)間．重力加速度為g，氣墊導(dǎo)軌水平放置，不計(jì)滑輪和導(dǎo)軌摩擦．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．測出擋光條的寬度為d，滑塊與擋光條的質(zhì)量為M；
b．輕細(xì)線的一端固定在滑塊上，另一端繞過定滑輪掛上一砝碼盤，盤和砝碼的總質(zhì)量為m（m＜＜M），細(xì)繩與導(dǎo)軌平行；
c．讓滑塊靜止放在導(dǎo)軌左側(cè)的某一位置，測出擋光片到光電門的距離為x；
d．釋放滑塊，測出擋光片經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間為△t；
e．改變砝碼的質(zhì)量，保證滑塊每次都在同一位置由靜止釋放，光電門可測得對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間；
（1）滑塊經(jīng)過光電門時(shí)速度的計(jì)算式v=$\frac5jhv5fd{△t}$（用題目中所給的字母來表達(dá)）
（2）細(xì)線的拉力做功可表達(dá)為W=mgx，滑塊的動(dòng)能改變表達(dá)為E_k=$\frac{1}{2}M{（\frac419bxqt{△t}）}^{2}$．（用題目中所給的字母來表達(dá)）
（3）我們可以通過測得的多組數(shù)據(jù)來建立$\frac{1}{△{t}^{2}}$-m的關(guān)系圖象來進(jìn)行更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，則圖2圖象中哪一項(xiàng)更符合真實(shí)的實(shí)驗(yàn)情況丙．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)很短時(shí)間內(nèi)，平均速度等于瞬時(shí)速度，即可求解；
（2）根據(jù)拉力做功表達(dá)式，以及熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可求解；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合牛頓第二定律求出$\frac{1}{△{t}^{2}}$-m的關(guān)系式，從而選擇圖象．

解答 解：（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，可知
小滑塊經(jīng)過光電門時(shí)速度的大小是v=$\frace0xgocv{△t}$．
（2）由題意可知，細(xì)線的拉力做功，則即為盤和砝碼對(duì)應(yīng)重力做的功，即：mgx；
滑塊的動(dòng)能改變表達(dá)為E_k=$\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}M{（\fracrwucqy0{△t}）}^{2}$
（3）該實(shí)驗(yàn)中保持滑塊質(zhì)量M不變，
因此有：v²=2as，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{（\fracutx5t1d{△t}）^{2}}{2s}$，
而a=$\frac{F}{M}=\frac{mg}{M}$，所以$\frac{1}{△{t}^{2}}=\frac{2gs}{ksguxgk^{2}M}m$．
砝碼質(zhì)量m增加不能遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量時(shí)，直線在末端發(fā)生彎曲，則此結(jié)果對(duì)應(yīng)于圖中的圖丙．
故答案為：（1）$\fracxgfowkd{△t}$；（2）mgx，$\frac{1}{2}M{（\frackpocgui{△t}）}^{2}$；（3）丙

點(diǎn)評(píng) 考查光電門測量瞬時(shí)速度的原理．本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．