Question

5．如圖所示，在傾角為θ的斜面上有A，B兩長方體，質量分別為m_A，m_B，在平行于斜面的推力F的作用下，A，B兩長方體可一起向上做勻加速運動，A，B與斜面間的滑動摩擦系數(shù)相同，都是μ，此時A，B之間的相互作用力的大小是多大？

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對B分析，結合牛頓第二定律求出A、B之間的作用力大�。�

解答 解：對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）gcosθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}-gsinθ-μgcosθ$，
隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_AB-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba，
解得：${F}_{AB}=\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．
答：A、B之間的相互作用力大小為$\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道A、B具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．