5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,如圖甲所示為波傳播到x=5m的M點時的波形圖,圖乙是位于x=3m的質點N從此時刻開始計時的振動圖象,Q是位于x=l0m處的質點,求:

①波由M點傳到Q點所用的時間;
②波由M點傳到Q點的過程中,x=3.5m處的質點通過的路程.

分析 (1)由圖象得到波長和周期,求得波速,由v=$\frac{x}{t}$求時間;
(2)由簡諧運動的對稱性和往復性特點,偏離平衡位置的位移成正弦規(guī)律變化,一個周期內的路程為振幅的4倍.

解答 解:①由題圖甲可以看出波長λ=4m,
由題圖乙可以看出周期T=4s,
所以波速v=$\frac{λ}{T}$=1 m/s.
波由M 點傳到Q點所用的時間t=$\frac{△x}{v}=\frac{5}{1}s=5s$
②t=4s內質點通過的路程為4A=20cm,
x=3.5m處的質點第1s內通過的路程為:2×$5×sin45°cm=5\sqrt{2}cm$
則質點通過的位移為:20+5$\sqrt{2}cm≈27.07cm$
答:①波由M點傳到Q點所用的時間為5s;
②波由M點傳到Q點的過程中,x=3.5m處的質點通過的路程為27.07cm

點評 關鍵能夠由圖象得到波長和周期,知道波速的公式v=$\frac{x}{t}$;知道偏離平衡位置的位移成正弦規(guī)律變化,一個周期內的路程為振幅的4倍.

練習冊系列答案
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B.此時B球的速度為$\frac{cosβ}{cosα}$v
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