Question

5．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖甲所示為波傳播到x=5m的M點(diǎn)時的波形圖，圖乙是位于x=3m的質(zhì)點(diǎn)N從此時刻開始計時的振動圖象，Q是位于x=l0m處的質(zhì)點(diǎn)，求：

①波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所用的時間；
②波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)的過程中，x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程．

Answer 1

分析 （1）由圖象得到波長和周期，求得波速，由v=$\frac{x}{t}$求時間；
（2）由簡諧運(yùn)動的對稱性和往復(fù)性特點(diǎn)，偏離平衡位置的位移成正弦規(guī)律變化，一個周期內(nèi)的路程為振幅的4倍．

解答 解：①由題圖甲可以看出波長λ=4m，
由題圖乙可以看出周期T=4s，
所以波速v=$\frac{λ}{T}$=1 m/s．
波由M 點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所用的時間t=$\frac{△x}{v}=\frac{5}{1}s=5s$
②t=4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A=20cm，
x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)通過的路程為：2×$5×sin45°cm=5\sqrt{2}cm$
則質(zhì)點(diǎn)通過的位移為：20+5$\sqrt{2}cm≈27.07cm$
答：①波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所用的時間為5s；
②波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)的過程中，x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為27.07cm

點(diǎn)評 關(guān)鍵能夠由圖象得到波長和周期，知道波速的公式v=$\frac{x}{t}$；知道偏離平衡位置的位移成正弦規(guī)律變化，一個周期內(nèi)的路程為振幅的4倍．