Question

1．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上．
（A）長(zhǎng)1m左右的細(xì)繩；           
（B）長(zhǎng)30m左右的細(xì)繩；
（C）直徑2cm的實(shí)心小鉛球；      
（D）直徑2cm的實(shí)心小鐵球；
（E）秒表；                       
（F）時(shí)鐘；
（G）最小刻度是厘米的直尺；       
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所選擇的器材是ACEH．
（2）某同學(xué)的操作步驟為：
A．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
B．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l
C．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=$\frac{t}{n}$，再用公式g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比偏�。ㄌ睢捌�大”、“相同”或“偏小”）．
（3）該同學(xué)又測(cè)出不同擺線長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T²-L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$4{π^2}•\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}$．若該同學(xué)其它測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺模型的要求，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線要長(zhǎng)，讀數(shù)要提高精度；
（2）由g的表達(dá)式分析因擺長(zhǎng)的不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的誤差．
（3）根據(jù)單擺的周期公式列式分析，由圖象斜率意義分析，即可．

解答 解：（1）A、B、單擺模型中，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故擺線越長(zhǎng)，測(cè)量誤差越小，故A正確，B太長(zhǎng)，錯(cuò)誤；
C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故C正確，D錯(cuò)誤；
E、F、秒表可以控制開始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤；
G、H、刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故G錯(cuò)誤，H正確；
故選：ACEH；
（2）由公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，得擺長(zhǎng)應(yīng)為懸點(diǎn)到球心的距離，只計(jì)繩長(zhǎng)則代入的數(shù)據(jù)偏小，g值偏小．
（3）由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，
則有：$\frac{4{π}^{2}}{g}=k=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
可得：g=$4{π^2}•\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}$，可以知道，漏加了小球半徑后（x₂-x₁）不變，故不影響最后結(jié)果，g的測(cè)量值與真實(shí)值相比是不變的．
故答案為：（1）ACEH  （2）偏小　（3）$4{π^2}•\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}$，不變．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源，并能夠運(yùn)用圖象分析數(shù)據(jù)．