Question

16．如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運動速度與時間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．

求：（1）前2秒內(nèi)電場力做的功；
（2）物塊的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表達式即可求解；
（2）由圖丙可知物體先做勻加速運動，然后做勻速運動，根據(jù)圖象可知電場力與摩擦力的關(guān)系，再由牛頓第二定律可得出物塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題意可得，前2秒內(nèi)在勻強電場中電場力F為：F=qE₁=1×10^-4×3×10⁴N=3N，
由圖象得前2秒內(nèi)的位移S為：S=$\frac{1}{2}×2×2$m=2m，
則電場力做的功為：W=FS，
代入數(shù)據(jù)解得：W=3×2=6J
（2）在2秒到4秒內(nèi)物塊做勻速直線運動，則得：qE₂=μmg
在前2秒物塊的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}$=1m/s²
由牛頓第二定律得：qE₁-qE₂=ma
代入數(shù)據(jù)解得：m=$\frac{q（{E}_{1}-{E}_{2}）}{a}=\frac{1×1{0}^{-4}×（3-2）×1{0}^{4}}{1}$kg=1kg
答：（1）前2秒內(nèi)電場力做的功為6J；
（2）物塊的質(zhì)量為1kg．

點評 正確對物體進行受力分析，準確提取圖象信息，利用速度圖象的特點解題，根據(jù)狀態(tài)利用牛頓運動定律或者功能關(guān)系列方程求解是解決動力學問題的關(guān)鍵．