Question

17．從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面
（2）小球落地前，最后2s內(nèi)的位移的大小
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球落地的時(shí)間．
（2）最后2s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-2）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時(shí)間
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
（2）最后2s內(nèi)的位移為：△h=h-$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=60m$
（3）前2s內(nèi)的位移為${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
答：（1）經(jīng)過(guò)4s時(shí)間小球落到地面上；
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移為35m
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移大小為20m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解