Question

10．宇宙航行是很高大上的項(xiàng)目，著名物理學(xué)家霍金最近就提出了一個(gè)叫Breakthrough Starshot“突破攝星”計(jì)劃，發(fā)射一個(gè)納米太空飛船以$\frac{1}{5}$光速去進(jìn)行宇宙航行，給科學(xué)和太空探索帶來革命性的變化．相比較于$\frac{1}{5}$光速，第一宇宙速度是太小了．關(guān)于第一宇宙速度及其它，下列說法正確的是（　�。�

• A． 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的最大環(huán)繞速度
• B． 第一宇宙速度是世界上各國成功發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度
• C． 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度
• D． 如果太空船以$\frac{1}{5}$光速去進(jìn)行宇宙航行，則太空船中的物體的質(zhì)量將會增大

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動時(shí)的速度，半徑越大運(yùn)行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度；當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時(shí)衛(wèi)星脫離地球的吸引而進(jìn)入繞太陽運(yùn)行的軌道；當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m時(shí)物體將脫離太陽的束縛

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故軌道半徑越大衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動時(shí)的速度，所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度，故A正確；
B、7.9km/s是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，也是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度，故B正確．
C、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球飛行的軌跡就不是圓，而是橢圓，所以7.9km/s不是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大發(fā)射速度，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)狹義相對論$m=\frac{{m}_{0}^{\;}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{\;}^{2}}{{c}_{\;}^{2}}}}$，速度增大，質(zhì)量會增大，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定義和運(yùn)行速度與半徑的關(guān)系是成功解決本題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)