Question

16．如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在傾斜固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平．圓環(huán)從A處由靜止釋放，經(jīng)過桿上B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，在C處時彈簧處于原長且彈簧與斜桿垂直，A、C高度差為h．如果圓環(huán)在C處獲得一沿斜桿向上的速度v，恰好能回到A．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．則圓環(huán)（　�。�

• A． 下滑過程中，加速度一直減小
• B． 上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
• C． 下滑過程中，克服摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$mv²
• D． 在A處，彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{1}{4}$mv²

Answer 1

分析 通過分析圓環(huán)的運(yùn)動情況，分析加速度的變化情況．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個過程，分別運(yùn)用動能定理列出等式比較經(jīng)過B點(diǎn)時上滑與下滑速度的大�。�研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動能定理列出求下滑過程中克服摩擦力做的功和在A處彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤．
BCD、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，運(yùn)用動能定理列出等式
  mgh-W_f-W_彈=0-0
在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動能定理列出等式
-mgh+W_彈-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_f=-$\frac{1}{4}$mv²，則下滑過程中，克服摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$mv²．
由上解得，在A處，彈簧的彈性勢能為 W_彈=$\frac{1}{4}$mv²-mgh．
研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運(yùn)用動能定理列出等式
  mgh′-W′_f+W′_彈=$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$-0
研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動能定理列出等式
-mgh′-W′_f-W′_彈=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{{′}^{2}}$
即得 mgh′+W′_f+W′_彈=$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{{′}^{2}}$
W′_f＞0，所以可得，$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$＜$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{{′}^{2}}$，v_B＜v_B′，所以上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度，故BC正確，D錯誤
故選：BC

點(diǎn)評 能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動情況，對物理過程進(jìn)行受力、運(yùn)動、做功分析，是解決問題的根本方法，掌握動能定理的應(yīng)用，應(yīng)用時要靈活選取研究的過程．