Question

14．如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖b所示（g=10m/s²），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量為3kg
• B． 物體的加速度大小為5m/s²
• C． 彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm
• D． 物體與彈簧分離時(shí)動(dòng)能為0.4J

Answer 1

分析 由圖象分析可知，初始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，物體勻加速上升，彈簧上的彈力逐漸變小，運(yùn)動(dòng)位移為4cm后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)物塊和彈簧分離，此后物體受到恒定的力F=30N和重力做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律分別列出起始和分離狀態(tài)時(shí)的方程聯(lián)立可解得．

解答 解：A、初始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，所以有：10N=ma…①，
此后物體勻加速上升，彈力逐漸變小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物塊和彈簧分離，合力為：30N-mg=ma…②，
聯(lián)立①②兩式，整理得物體重力：mg=20N，質(zhì)量m=2Kg，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物塊和彈簧分離，合力為 30N-mg=ma，又已求得m=2Kg，則$a=\frac{30-20}{2}m/{s^2}=5m/{s^2}$，故B正確；
C、由圖可知，從初始彈簧彈力等于重力到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，位移為4cm，即彈力等于重力時(shí)，彈簧形變量為△X=4cm，勁度系數(shù)$K=\frac{mg}{△x}=5N/cm$，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)勻加速過(guò)程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2ax；
分離時(shí)動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=max=2×5×0.04J=0.4J$；
故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象的識(shí)別，從圖象中獲取信息是物理的一項(xiàng)基本能力，獲取信息后能否根據(jù)獲取的信息分析過(guò)程，靈活運(yùn)用好牛頓第二定律是關(guān)鍵．